Die Schwierigkeiten von Kindern beim Mathematiklernen

Das Konzept von Nummer ist die Basis des Mathematik, Sein Erwerb ist daher die Grundlage, auf der mathematisches Wissen aufgebaut ist. Der Begriff der Zahl wurde als komplexe kognitive Aktivität verstanden, bei der verschiedene Prozesse koordiniert wirken.

Von sehr klein, Kinder entwickeln, was als bekannt ist intuitive informelle Mathematik. Diese Entwicklung ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass Kinder eine biologische Neigung haben, grundlegende arithmetische Fähigkeiten und Stimulation aus der Umgebung zu erwerben, da Kinder von klein auf Mengen in der physischen Welt finden, Mengen, die in der sozialen Welt zu zählen sind, und Ideen Mathematik in der Welt der Geschichte und Literatur.

Das Konzept der Zahl lernen

Die Entwicklung der Zahl hängt von der Schulbildung ab. Unterricht in der Säuglingsausbildung in Klassifizierung, Seriation und Erhaltung der Anzahl es bringt Zuwächse an Denkvermögen und akademischen Leistungen die im Laufe der Zeit erhalten bleiben.

Die Schwierigkeiten der Aufzählung bei kleinen Kindern beeinträchtigen den Erwerb mathematischer Fähigkeiten in späteren Jahren.

Nach zwei Jahren beginnt sich das erste quantitative Wissen zu entwickeln. Diese Entwicklung wird durch den Erwerb sogenannter proto-quantitativer Schemata und der ersten numerischen Fähigkeit abgeschlossen: zählen.

Die Schemata, die das "mathematische Denken" des Kindes ermöglichen

Das erste quantitative Wissen wird durch drei proto-quantitative Schemata erworben:

1. Das protoquantitative Schema des Vergleichs: Dadurch können Kinder eine Reihe von Begriffen haben, die Mengenentscheidungen ohne numerische Genauigkeit ausdrücken, z. B. größer, kleiner, mehr oder weniger usw. Durch dieses Schema werden sprachliche Bezeichnungen dem Größenvergleich zugeordnet.
2. Das proto-quantitative Erhöhungsabnahme-Schema: Mit diesem Schema können die dreijährigen Kinder beim Hinzufügen oder Entfernen eines Elements über Änderungen der Mengen sprechen.
3. EDas proto-quantitative Schema ist Teil von allem: erlaubt Vorschulkindern, zu akzeptieren, dass jedes Stück in kleinere Teile unterteilt werden kann und dass, wenn sie zusammengefügt werden, sie das ursprüngliche Stück ergeben. Sie können vermuten, dass sie, wenn sie zwei Beträge vereinigen, einen größeren Betrag erhalten. Sie beginnen implizit, die auditive Eigenschaft der Mengen zu kennen.

Diese Schemata reichen nicht aus, um quantitative Aufgaben zu bewältigen, daher müssen sie genauere Quantifizierungsinstrumente wie das Zählen verwenden.

Die zählen ist eine Tätigkeit, die in den Augen eines Erwachsenen einfach erscheinen mag, aber eine Reihe von Techniken integrieren muss.

Einige meinen, die Zählung sei auswendig lernend und bedeutungslos, insbesondere in der Standard-Zahlenfolge, um diese Routinen konzeptioneller Inhalte nach und nach zu stiften.

Grundsätze und Fähigkeiten, die zur Verbesserung der Zählaufgabe erforderlich sind

Andere sind der Ansicht, dass die Nachzählung den Erwerb einer Reihe von Prinzipien erfordert, die die Fähigkeit bestimmen und eine fortschreitende Verfeinerung der Zählung ermöglichen:

1. Das Prinzip der Eins-zu-Eins-Korrespondenz: beinhaltet, jedes Element einer Gruppe nur einmal zu kennzeichnen. Es beinhaltet die Koordination zweier Prozesse: Partizipation und Kennzeichnung. Durch Partitionierung steuern sie die gezählten und die noch zu zählenden Elemente und gleichzeitig eine Reihe von Kennzeichnungen, so dass jedes einem Objekt der gezählten Menge entspricht , auch wenn sie nicht der richtigen Reihenfolge folgen.
2. Das Prinzip der etablierten Ordnung: legt fest, dass Zählen wichtig ist, um eine konsistente Reihenfolge festzulegen, obwohl dieses Prinzip ohne Verwendung der herkömmlichen numerischen Reihenfolge angewendet werden kann.
3. Das Prinzip der Kardinalität: Stellt fest, dass das letzte Label der numerischen Sequenz den Kardinal der Menge darstellt, die Anzahl der Elemente, die die Gruppe enthält.
4. Das Prinzip der Abstraktion: bestimmt, dass die obigen Prinzipien auf alle Arten von Mengen angewendet werden können, sowohl mit homogenen Elementen als auch mit heterogenen Elementen.
5. Das Prinzip der Irrelevanz: Gibt an, dass die Reihenfolge, in der die Elemente aufgelistet werden, für ihre Kardinalbezeichnung nicht relevant ist. Sie können von rechts nach links oder umgekehrt gezählt werden, ohne das Ergebnis zu beeinflussen.

Diese Prinzipien legen die Verfahrensregeln für das Zählen von Objekten fest. Aus den eigenen Erfahrungen erwirbt das Kind die konventionelle numerische Sequenz und erlaubt es ihm festzustellen, wie viele Elemente ein Satz hat, dh die Zählung dominiert.

In vielen Fällen entwickeln Kinder den Glauben, dass bestimmte nicht wesentliche Merkmale der Zählung unerlässlich sind, wie z. B. Standardrichtung und Nachbarschaft. Sie sind auch die Abstraktion und Irrelevanz der Ordnung, die dazu dienen, den Anwendungsbereich der bisherigen Prinzipien zu gewährleisten und flexibler zu gestalten.

Die Akquisition und Entwicklung des strategischen Wettbewerbs

Es wurden vier Dimensionen beschrieben, anhand derer die Entwicklung der strategischen Kompetenz der Studenten beobachtet wird:

1. Repertoire von Strategien: verschiedene Strategien, die ein Schüler bei der Durchführung von Aufgaben anwendet.
2. Häufigkeit von Strategien: Häufigkeit, mit der jede der Strategien vom Kind verwendet wird.
3. Effizienz von Strategien: Genauigkeit und Geschwindigkeit, mit der jede Strategie ausgeführt wird.
4. Auswahl der Strategien: Fähigkeit des Kindes, in jeder Situation die anpassungsfähigste Strategie zu wählen, die es ihm ermöglicht, die Aufgaben effizienter auszuführen.

Prävalenz, Erklärungen und Manifestationen

Die unterschiedlichen Schätzungen der Häufigkeit von Schwierigkeiten beim Mathematiklernen unterscheiden sich aufgrund der unterschiedlichen verwendeten Diagnosekriterien.

Die DSM-IV-TR zeigt das an Die Prävalenz der Steinerkrankung wurde nur in etwa einem von fünf Fällen von Lernstörungen geschätzt. Es wird angenommen, dass etwa 1% der Kinder im Schulalter eine Steinerkrankung haben.

Neuere Studien behaupten, dass die Prävalenz höher ist. Rund 3% haben komorbide Lese- und Mathematikschwierigkeiten.

Schwierigkeiten in der Mathematik neigen auch dazu, im Laufe der Zeit zu bestehen.

Wie geht es Kindern mit Schwierigkeiten beim Mathematiklernen??

Viele Studien haben gezeigt, dass grundlegende numerische Kompetenzen wie das Identifizieren von Zahlen oder das Vergleichen von Größenordnungen bei den meisten Kindern mit intakt sind Schwierigkeiten beim Lernen der Mathematik (im Folgenden, DAM), zumindest in einfachen Zahlen.

Viele Kinder mit AMD Sie haben Schwierigkeiten, einige Aspekte des Zählens zu verstehen: Die meisten verstehen die stabile Ordnung und die Kardinalität. Zumindest versagen sie beim Verständnis der Eins-zu-Eins-Korrespondenz, insbesondere wenn das erste Element doppelt zählt. und scheitern systematisch bei Aufgaben, die das Verständnis der Irrelevanz von Ordnung und Nachbarschaft erfordern.

Die größte Schwierigkeit für Kinder mit AMD besteht darin, numerische Fakten zu lernen und sich daran zu erinnern und Rechenoperationen zu berechnen. Sie haben zwei Hauptprobleme: Verfahren und Rückforderung von Tatsachen des MLP. Die Kenntnis von Fakten und das Verständnis von Verfahren und Strategien sind zwei lösbare Probleme.

Es ist wahrscheinlich, dass sich die Verfahrensprobleme mit der Erfahrung verbessern, ihre Schwierigkeiten bei der Genesung jedoch nicht. Dies liegt daran, dass die prozessualen Probleme auf mangelndes konzeptuelles Wissen zurückzuführen sind. Die automatische Wiederherstellung ist jedoch eine Folge einer Fehlfunktion des semantischen Gedächtnisses.

Jungen mit DAM verwenden die gleichen Strategien wie ihre Altersgenossen verlassen sich mehr auf unreife Zählstrategien und weniger auf die Wiederherstellung von Fakten der Erinnerung, die Ihre Klassenkameraden.

Sie sind bei der Ausführung verschiedener Zähl- und Wiederherstellungsstrategien weniger effektiv. Mit zunehmendem Alter und Erfahrung führen diejenigen, die keine Schwierigkeiten haben, die Erholung mit größerer Genauigkeit durch. Diejenigen mit AMD zeigen keine Änderungen in der Genauigkeit oder Häufigkeit der Anwendung der Strategien. Auch nach viel Übung.

Wenn sie Speicherabruf verwenden, ist dies normalerweise nicht sehr genau: Sie machen Fehler und dauern länger als solche ohne AD..

Kinder mit MAD haben Schwierigkeiten bei der Wiederherstellung numerischer Fakten aus dem Gedächtnis und Schwierigkeiten bei der Automatisierung dieser Erholung.

Kinder mit AMD nehmen keine adaptive Auswahl ihrer Strategien vor, Kinder mit AMD haben eine geringere Leistung in Bezug auf Häufigkeit, Effizienz und adaptive Auswahl von Strategien. (bezogen auf die Zählung)

Die bei Kindern mit AMD beobachteten Mängel scheinen eher auf ein Entwicklungsverzögerungsmodell als auf ein Defizit zu reagieren.

Geary hat eine Klassifikation entwickelt, in der drei DAM-Subtypen festgelegt werden: prozeduraler Subtyp, Subtyp basierend auf Defizit im semantischen Gedächtnis und Subtyp basierend auf Defizit bei visuospatialen Fähigkeiten.

Subtypen von Kindern mit Schwierigkeiten in der Mathematik

Die Untersuchung hat es erlaubt zu identifizieren drei Untertypen von DAM:

• Ein Untertyp mit Schwierigkeiten bei der Ausführung von arithmetischen Prozeduren.
• Ein Untertyp mit Schwierigkeiten bei der Darstellung und Wiederherstellung arithmetischer Fakten des semantischen Gedächtnisses.
• Ein Untertyp mit Schwierigkeiten bei der visuell-räumlichen Darstellung der numerischen Informationen.

Die Arbeitsgedächtnis Es ist ein wichtiger Bestandteil der mathematischen Leistung. Probleme mit dem Arbeitsgedächtnis können zu Verfahrensfehlern führen, z. B. bei der Wiederherstellung von Fakten.

Schüler mit Schwierigkeiten beim Sprachenlernen + DAM Sie scheinen Schwierigkeiten zu haben, mathematische Fakten zu bewahren und wiederherzustellen und Probleme zu lösen, beide Wörter, komplex oder real, schwerer als Studenten mit MAD.

Diejenigen, die DAM isoliert haben, haben Schwierigkeiten bei der Visospatial-Agenda, bei der Informationen mit Bewegung gespeichert werden müssen.

Studenten mit MAD haben auch Schwierigkeiten, mathematische Wortprobleme zu interpretieren und zu lösen. Sie hätten Schwierigkeiten, relevante und irrelevante Informationen über die Probleme zu finden, eine mentale Repräsentation des Problems aufzubauen, sich an die Schritte zu erinnern, die zur Lösung eines Problems erforderlich sind, insbesondere bei Problemen mit mehreren Schritten, um kognitive und metakognitive Strategien anzuwenden.

Einige Vorschläge zur Verbesserung des Mathematikunterrichts

Bei der Problemlösung müssen Sie den Text verstehen und die angezeigten Informationen analysieren, logische Pläne für die Lösung entwickeln und die Lösungen bewerten.

Benötigt: kognitive Anforderungen wie deklarative und prozedurale Kenntnisse der Arithmetik und die Fähigkeit, dieses Wissen auf Wortprobleme anzuwenden, Fähigkeit zur korrekten Darstellung des Problems und Planungsfähigkeit zur Lösung des Problems; metakognitive Anforderungen, z. B. das Bewusstsein für den Lösungsprozess selbst, sowie Strategien zur Kontrolle und Überwachung seiner Leistung; und affektive Bedingungen wie die günstige Einstellung zur Mathematik, Wahrnehmung der Wichtigkeit der Problemlösung oder das Vertrauen in die eigenen Fähigkeiten.

Eine Vielzahl von Faktoren kann die Lösung mathematischer Probleme beeinflussen. Es gibt zunehmend Anzeichen dafür, dass die meisten Studenten mit AMD Schwierigkeiten bei den Prozessen und Strategien haben, die mit der Erstellung einer Repräsentation des Problems verbunden sind, als bei der Ausführung der zur Lösung des Problems erforderlichen Vorgänge..

Sie haben Probleme mit dem Wissen, der Verwendung und der Kontrolle von Problemdarstellungsstrategien, um die Superstores verschiedener Arten von Problemen zu erfassen. Sie schlagen eine Klassifizierung vor, indem vier Hauptkategorien von Problemen nach der semantischen Struktur unterschieden werden: Veränderung, Kombination, Vergleich und Entzerrung..

Diese Superstores wären die Wissensstrukturen, die eingesetzt werden, um ein Problem zu verstehen und eine korrekte Darstellung des Problems zu erstellen. Aus dieser Darstellung wird die Ausführung der Operationen vorgeschlagen, um durch Rückrufstrategien oder durch sofortige Wiederherstellung des Langzeitgedächtnisses (MLP) zur Lösung des Problems zu gelangen. Die Vorgänge werden nicht mehr isoliert, sondern im Rahmen der Problemlösung gelöst.

Literaturhinweise:

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• Díaz Godino, J., Gómez Alfonso, B., Gutiérrez Rodríguez, A., Rico Romero, L., Sierra Vázquez, M. (1991) Didaktisches Wissen in Mathematik. Madrid: Leitartikel.
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• Orton, A. (1990) Didaktik der Mathematik. Madrid: Morata Editionen.